几何画板如何使用双曲线的第一定义画双曲线

几何画板如何使用双曲线的第一定义画双曲线

高中数学里很重要的一些内容就是双曲线，这个东西真的难理解，今天就说下怎么用双曲线的定义法制作图像

首先我们从百度百科里找到双曲线的定义：平面上到两个点的距离之差为定值的点的轨迹

打开几何画板，绘制第一个焦点如下图所示：

接着点击导航栏上的变换，然后点击反射，画出第二个焦点

并把焦点标记为F1 和F2。同时画一个线段AB=2a。

接着点击焦点F2。再点击线段AB，然后点击导航栏上的以圆心和半径绘制圆

构造出圆以后，在圆上构造 一个点D，然后继续构造直线DF2和线段DF1

接着构造出线段DF1的中垂线（需要先构造中点，再构造垂线），然后构造中垂线与DF2的交点P。因为PF1=PD。所以有下面的式子成立

|PF1-PF2|=|DF2|=2a

接下来点击点D再点点P，然后点击构造--轨迹。

可以看到双曲线就绘制好了。把多余的线段隐藏了

下面是动图图片展示，可以看到|PF1-PF2|为定值。