Simone【平面几何】怎么证△重心分中线为2:1两部分
的有关信息介绍如下：
本文，来证明，三角形的重心，把中线分割成2:1两部分。
这用到了三角形中位线的性质。
△ABC的三条中线AD、BE、CF有一个公共点G，就是△ABC的重心。
读者思考一下，如何证明三条直线共点？
中位线EF//BC，且长度等于BC的一半。
这是三角形中位线的基本性质。
设EF交AD于H，那么H就是AD的中点。
同时，H也是EF的中点。
注意到FH//CD，且FH:CD=1:2，所以HG:GD=1:2。
这是平行线截线段成比例的性质。
设线段HG=x，那么DG=2x。
依据是步骤四的结论。
因为AH=DH，所以AH=3x。
这是步骤3的结论。
进而有AG=3x+x=4x，所以AG:GD=2:1。
