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如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线,bc与圆o相交于点d,点e在圆o上且de=da,AE与BC交与点F,(1)求证FD=CD

如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线,bc与圆o相交于点d,点e在圆o上且de=da,AE与BC交与点F,(1)求证FD=CD

的有关信息介绍如下:

如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线,bc与圆o相交于点d,点e在圆o上且de=da,AE与BC交与点F,(1)求证FD=CD

证明 因为:AC且圆O于点A,AB为圆O的直径 所以:∠CAD=∠E 又DE=DA ∴ ∠E=∠DAE ∴ ∠CAD=∠DAE ∵ AB为圆O的直径 ∴ AD⊥BD 即∠CDA=∠ADF=90º ∵ AD=AD ∴⊿CAD≌⊿FAD ∴ FD=CD